Econometria: uno strano processo

Fino a poco tempo faeconometria, la maggior parte degli analisti macroeconomici, assistiti dai loro modelli matematici, prediceva ripresa economica e indici azionari in ascesa. Ma il mercato ci ha ricordato che la realtà non sempre corrisponde alle predizioni di chi si presenta avvolto nel mantello della “scienza”. Come spesso avviene, quegli economisti che erano stati più umili nella loro pretesa di conoscenza hanno evitato questi imbarazzi (L’articolo è stato pubblicato originariamente nel 2002, NdT).

Questione di metodologia

La Scuola Austriaca di economia è conosciuta per la sua avversione nei confronti dei modelli matematici applicati al comportamento umano. L’ortodossia neoclassica, dall’altro lato, fa molto uso di questo approccio, utilizzando modelli matematici per affrontare (quasi) qualsiasi problema. Penso di poter affermare che la maggior parte degli economisti ortodossi preferirebbe la precisione di un falso modello matematico alla genericità di una proposizione certamente vera.

Questa dipendenza mal risposta nel potere degli strumenti matematici per l’analisi economica è supremamente incarnata dall’econometria, disciplina che impiega tecniche statistiche per lo studio di dati empirici concernenti fenomeni economici. A differenza dei loro colleghi ortodossi che si specializzano in teoria dei giochi – i quali sono noti per le critiche ai giocatori “umani”, quando le loro strategie non si accordano con quelle impiegate nello stato di equilibrio di un particolare gioco – gli econometristi credono di essere esenti dai pregiudizi di una teorizzazione a priori. Il vero credente nell’econometria non prende nessuna particolare posizione riguardo alle questioni teoriche in quanto  ritiene che i fatti “parleranno da soli”.

Ludwig Von Mises aveva esposto la fallacia incarnata da questi presunti modelli ateorici:

È vero che gli empiristi rigettano la teoria [a priori]: fanno finta di mirare ad imparare soltanto dall’esperienza storica. Tuttavia contraddicono i loro stessi principi non appena passano oltre le registrazioni grezze dei singoli prezzi individuali e iniziano a costruire serie storiche e calcolare medie aritmetiche. Un dato dell’esperienza e un fatto statistico sono soltanto un prezzo pagato in un tempo definito in un certo luogo per una definita quantità di un certo bene. L’arrangiare diversi dati sui prezzi in gruppi e il calcolarne medie è guidato da scelte dovute alla teoria, che sono fatte logicamente e temporalmente ben prima dell’analisi. La misura in cui certe caratteristiche e particolarità dei dati sui prezzi sono tenute o meno in considerazione  dipende da un ragionamento teorico dello stesso tipo. Nessuno è così  sfrontato da affermare che un aumento dell’a per cento nell’offerta di una merce qualsiasi deve sempre – in ogni tempo e in ogni luogo – portare alla discesa del b per cento nel suo prezzo. Ma dal momento che nessun economista quantitativo si è mai avventurato nel compito di definire precisamente, facendo riferimento all’esperienza statistica, le condizioni speciali che producono una deviazione dal rapporto a : b, la futilità dei suoi sforzi è manifesta (Human Action p. 351).

Sebbene gli studenti della Scuola Austriaca possano condividere le opinioni di Mises riguardo la discutibilità dell’econometria, resta il fatto che lui o lei, nella maggior parte dei casi, dovranno frequentare dei corsi e dare esami in questo campo per poter conseguire una laurea in economia. Nel tentativo di aiutare questi studenti a “tenere accesa la speranza”, vi racconterò ora le mie impressioni e un aneddoto riguardo la mia esperienza in un corso obbligatorio di macroeconomia.

Processo di mercato?

Gli economisti Austriaci, soprattutto quelli hayekiani, sottolineano che il mercato è un processo. Ironicamente, gli econometristi utilizzano lo stesso termine ma con un significato molto diverso.

Per esempio, quando vogliono modellare il prezzo di un’azione, gli econometristi dicono: “Assumiamo che p(t) segua un processo casuale browniano”. Quello che vogliono dire è che il prezzo dell’azione al tempo t sarà uguale a quello del periodo precedente più uno “shock” completamente casuale.  Lo shock è modellato con una variabile casuale che ha media zero ed una certa varianza.

Potete già notare come quest’approccio abbia già rinunciato a cercare di spiegare come si stabiliscano i prezzi nel mondo reale. Nella realtà i prezzi di oggi non hanno nessuna connessione causale con quelli di domani. Ogni giorno il prezzo di un’azione viene formato dalle decisioni di acquisto e vendita degli investitori. Il prezzo delle azioni sembra avere questa parziale “dipendenza” da quello del giorno precedente solo perché i “fondamentali” che avevano determinato il prezzo di ieri sono in larga parte gli stessi anche oggi. Il caso del pezzo di un’azione è completamente differente da quello, diciamo, del conto in banca di qualcuno, che rimane costante di giorno in giorno, eccettuate modifiche “autoregressive” dovute all’interesse composto oppure a “shock” dovuti a depositi e prelievi.

L’approccio econometrico ai movimenti delle azioni è analogo a quello di un meteorologo che cerchi correlazioni tra varie misure delle condizioni atmosferiche. Per esempio potrebbe notare che la temperatura di un dato giorno è un buon “predittore” della temperatura del giorno seguente. Ma nessun meteorologo crederebbe che la temperatura letta nel termometro in un dato giorno causerà in qualche maniera quella del giorno seguente: sa benissimo che la correlazione è dovuta al fatto che i veri fattori causali – come ad esempio l’angolo d’inclinazione dell’asse terrestre relativo al suo piano di orbita intorno al sole – non sono molto cambiati da un giorno all’altro.

Sfortunatamente questa distinzione tra causazione e correlazione non è evidente nell’econometria. In realtà, per quegli economisti davvero dediti al metodo positivo, questa distinzione non ci può essere. Sebbene i pionieri dell’econometria potessero comprendere perché certe assunzioni venissero fatte e potessero offrire una giustificazione a priori come l’uso di  “aspettative razionali” per i dettagli di un particolare modello, gli studenti di questi pionieri sono spesso ossessionati dalle tecnicalità matematiche e hanno perso di vista le vere cause dei fenomeni economici.

Un caso particolare

Se il lettore pensa che io stia parlando in generale, mi lasci offrire un esempio di una domanda in uno dei miei esami.  Quella domanda incarna i problemi dell’approccio econometrico circa la possibilità di ritenere che sia un particolare “processo” a generare i livelli osservati di una certa variabile.

Supponiamo di avere T osservazioni di una serie storica x(t), che ha media μ. Supponiamo inoltre che d(t), la deviazione di x(t) dalla sua media campionaria s, che è definita come d(t) ≡ x(t) – s, segua un processo AR(1), ovvero che d(t) = ρd(t – 1) + e(t). Qual è la varianza della media campionaria s?

Seduto a leggere la domanda, ero assolutamente confuso: ritenevo non avesse senso. Non soltanto quel tipo di domande non serve a nulla per comprendere i cicli economici o come si comportano i mercati finanziari; le sue affermazioni erano contraddittorie.

La domanda assume che ci sia una qualche variabile x(t) la cui vera media sia μ. Cioè, se prendessimo la media di tutte le realizzazioni di x(t) dal tempo t = 1 al tempo t = ∞, allora la media dovrebbe essere μ. In pratica, però, non abbiamo mai un numero infinito di realizzazioni da analizzare, ma solo un numero finito T di osservazioni campionarie. Sebbene non possiamo conoscere la vera media μ, possiamo calcolare s, che è la media campionaria o media delle osservazioni da x(1) a x(T).

Ora, la domanda d’esame non voleva essere “difficile”. Sospetto che l’aver parlato di un processo autoregressivo (AR) che caratterizzava la variabile d(t) era un modo indiretto per far assumere allo studente che la varabile x(t) stessa seguisse lo stesso processo AR(1), in modo che poi applicasse la formula standard per “calcolare la varianza campionaria della media di T realizzazioni da una serie storica autocorrelata” (citazione dalle soluzioni date in seguito dal mio professore).

Un processo è autoregressivo se il valore al tempo t è dipendente in parte da quello al tempo t-1 più un termine di “errore” che ha media nulla. Ad esempio potremmo avere x(t) = 0.5*x(t-1) + e(t), il che significa che il valore di x al tempo t è uguale alla metà del suo valore al tempo t-1 più un termine di errore e(t) che ha media nulla.

È sensato dire che l’x(t) nella domanda precedente segua un processo AR(1). Tuttavia la domanda sosteneva che la deviazione di x(t) dalla sua media campionaria s seguiva un processo AR(1) e questo ritengo non abbia senso. Questo perché, a differenza di un processo infinitamente lungo x(t), in cui la deviazioni di x(t) dalla sua media μ possono in principio assumere ogni numero (anche se ci aspettiamo che all’infinito la somma sia zero), per il mio esempio finito di dimensione T, la deviazione d(t) doveva per definizione essere uguale a zero. Quindi quando il mio professore, seguendo la procedura econometrica standard, ha assunto che la serie d(t) seguisse un particolare processo, aveva fatto un’ipotesi impossibile.

Illustriamo il problema con un campione di dimensione T=3. Supponiamo che i valori osservati di x siano 1, 2 e 3. La media campionaria è quindi 2. Il valore di d(1) è -1, cioè, x(1)-s = -1. Il valore di d(2) è 0 ed il valore di d(3) è 1. Com’è giusto che sia, la somma delle deviazioni di x(t) dalla sua media campionaria fa zero (-1 + 0 +1 = 0)

Ora fate caso a come questo renda impossibile che la variabile d(t) segua un processo AR; questo perché il valore di d(1) e d(2) determina completamente il valore di d(3). Dato che d(1) è -1 e d(2) è zero, d(3) deve valere 1 per rendere la somma nulla.

Ma se le cose stanno così, allora la formula stipulata in precedenze per d(t), cioè che d(t) = d(t-1) +e(t) non può essere vera. Perché sappiamo che d(3) non è una qualche funzione di d(2) più un certo termine casuale e(t), che potrebbe per principio assumere qualsiasi valore. Quindi, per ribadire, non è soltanto la domanda ad essere irrilevante per la comprensione dell’economia, ma in più, anche in termini puramente matematici, la domanda non ha alcun senso.

La risposta dell’econometrista

 Ho espresso via email queste mie osservazioni al mio professore* e al suo assistente: risposero che stavo dando troppa importanza alla domanda; il mio problema era di natura “filosofica”. Invece che riflettere su cosa la domanda “significasse” avrei dovuto realizzare quale fosse la formula rilevante da applicare vista l’informazione data ed applicarla per ottenere la risposta.

Credo che questo comportamento sia tipico dell’approccio ortodosso. Un conto sarebbe se tutto il rigore formale dei modelli fosse seguito sino alle fondamenta della scienza economica; sfortunatamente, però, credo che nella pratica quotidiana l’economista ortodosso faccia affidamento su certe assunzioni e tecniche, che servono a trattare un problema particolare, perché sa “come trovare la soluzione” a quella domanda quando è formulata in quella maniera.

Ma sicuramente c’è qualcosa di profondamente sbagliato se persiste a seguire questo metodo anche quando la “domanda” che gli viene posta è internamente contraddittoria.

Articolo di Robert P. Murphy su Mises.org

Traduzione di Marco Bollettino

Note:

* In tutta onestà devo far notare che il mio professore era molto bravo. Ha sempre risposto a ogni domanda e, a proposito, in una lezione non seguì il programma del corso per spiegarci i pericoli del confondere correlazione con causazione. Devo anche rivelare di non essere stato adeguatamente preparato per quell’esame; non affermerò, altresì, di avere pienamente “compreso” la macroeconomia  a seguito di puntale e doverosa indagine.