Per una ricostruzione della teoria dell’utilità e dell’economia del benessere – III parte

Teoria dell’utilità

 

stemma misesNel corso dell’ultima generazione, la teoria dell’utilità si è scissa in due campi contrapposti: 1) coloro che restano aggrappati al vecchio concetto dell’utilità cardinale, misurabile e 2) coloro che hanno abbandonato il concetto di utilità cardinale, ma hanno proprio fatto a meno del concetto di utilità e lo hanno sostituito con un’analisi basata sulle curve di indifferenza.

Nella sua forma originaria l’approccio cardinalista, a parte una retroguardia, è stato abbandonato da tutti. Sulla base della preferenza dimostrata, la cardinalità dev’essere eliminata. Le grandezze psicologiche non possono essere misurate perché non esiste alcuna unità estensiva oggettiva – un requisito necessario della misurazione. Inoltre, la concreta scelta effettuata ovviamente non può mostrare alcuna forma di utilità misurabile; può solo mostrare che un’alternativa è preferita ad un’altra. 19

Utilità marginale ordinale e “utilità totale”

I ribelli ordinalisti, guidati da Hicks e Allen all’inizio degli anni Trenta del Novecento, ritennero che, insieme alla misurabilità, fosse necessario demolire il concetto stesso di utilità marginale. Nel fare ciò buttarono via il bambino dell’Utilità insieme all’acqua sporca della Cardinalità. Secondo il loro ragionamento l’utilità marginale in sé implica la misurabilità. Perché? La loro idea era basata sulla implicita assunzione neoclassica per cui il “marginale” dell’utilità marginale è equivalente al “marginale” del calcolo differenziale. Poiché in matematica una qualsiasi grandezza totale è l’integrale di grandezze marginali, gli economisti rapidamente supposero che l’“utilità totale” fosse l’integrale matematico di una successione di “utilità marginali”. 20 Forse ritennero che tale assunzione fosse essenziale ai fini di un’illustrazione matematica dell’utilità. Come risultato ipotizzarono che, ad esempio, l’utilità marginale di un bene disponibile in sei unità è uguale all’“utilità totale” di sei unità meno l’“utilità totale” di cinque unità. Se le utilità possono essere sottoposte all’operazione aritmetica della sottrazione, e possono essere differenziate e integrate, allora ovviamente il concetto di utilità marginale deve implicare utilità misurabili cardinalmente. 21

La rappresentazione matematica del calcolo si basa sull’ipotesi di continuità , cioè di incrementi infinitamente piccoli. Nell’azione umana però non vi possono essere incrementi infinitamente piccoli. L’azione umana e i fatti su cui si basa devono consistere in quantità osservabili e discrete e non in quantità infinitamente piccole. La rappresentazione dell’utilità con la modalità del calcolo è quindi illegittima.22

Comunque non vi è ragione di ritenere che l’utilità marginale debba essere concepita in termini di calcolo. Nell’azione umana, “marginale” non si riferisce ad un’unità infinitamente piccola, ma all’unità rilevante. Qualsiasi unità rilevante ai fini di una particolare azione è al margine. Ad esempio, se in una specifica situazione abbiamo a che fare con singole uova, allora ogni uovo è l’unità; se abbiamo a che fare con confezioni da sei uova, allora ogni confezione è l’unità. In entrambi i casi possiamo parlare di utilità marginale. Nel primo caso abbiamo a che fare con l’“utilità marginale di un uovo” avendo varie disponibilità di uova; nel secondo abbiamo a che fare con l’“utilità marginale delle confezioni” quale che sia la disponibilità di confezioni di uova. Entrambe le utilità sono marginali. Nessuna utilità è in alcun senso il “totale” dell’altra.

Per chiarire la relazione fra utilità marginale e ciò che è stato erroneamente chiamato “utilità totale” – ma in realtà si tratta dell’utilità marginale di un’unità di maggiori dimensioni, costruiamo ipoteticamente una tipica scala di preferenze relativa alle uova.

Ordine in base al valore

_ 5 uova

_ 4 uova

_ 3 uova

_ 2 uova

_ 1 uovo

_ secondo uovo

_ terzo uovo

_ quarto uovo

_ quinto uovo.

Questa è la scala di valore, o di preferenze, di una persona relativamente alle uova. Più alto il posto in graduatoria, più alto il valore. Al centro è collocato un uovo, il primo uovo in suo possesso. Per la Legge dell’Utilità (ordinale) Marginale Decrescente, il secondo, terzo, quarto uovo ecc. sono posizionati sotto il primo uovo nella sua scala di valori, e in quell’ordine. Ora, dal momento che le uova sono buone e quindi sono oggetto di desiderio, ne consegue che un uomo valuterà due uova più di una, tre più di due, e così via. Anziché definire ciò “utilità totale”, diremo che l’utilità marginale di una unità di un bene è sempre più alta dell’utilità marginale di una unità di dimensioni minori. Un insieme di 5 uova sarà posto più in alto in graduatoria di un insieme di 4 uova, e così via. Dev’essere chiaro che l’unica relazione aritmetica o matematica fra queste utilità marginali è semplicemente ordinale. Da un lato, data una certa unità, l’utilità marginale di essa si riduce all’aumentare della disponibilità di unità. Questa è la nota Legge dell’Utilità Marginale Decrescente. D’altro canto, l’utilità marginale di un’unità di più ampie dimensioni è maggiore dell’utilità marginale di un’unità di dimensioni minori. Questa è la legge già evidenziata. E non esiste alcuna relazione matematica fra, diciamo, l’utilità marginale di 4 uova e l’utilità marginale del quarto uovo, eccetto il fatto che la prima è maggiore della seconda.

Dobbiamo quindi concludere che non esiste l’utilità totale ; tutte le utilità sono marginali. Nei casi in cui la disponibilità di un bene ammonta ad una sola unità, allora l’“utilità totale” di quella quantità è semplicemente l’utilità marginale di una unità la cui dimensione coincide con l’intera quantità. Il concetto chiave è la dimensione variabile dell’unità marginale, che dipende dalla situazione.23

Un tipico errore relativo al concetto di utilità marginale è rappresentato da una recente affermazione del professor Kennedy, secondo cui “la parola ‘marginale’ presuppone incrementi di utilità” e quindi misurabilità. Ma la parola “marginale” presuppone non incrementi di utilità, bensì l’utilità derivante da incrementi di beni , e ciò non deve necessariamente avere a che fare con la misurabilità. 24

Il problema del professor Robbins

Il professor Lionel Robbins, nel corso di una recente difesa dell’ordinalismo, ha sollevato un problema che ha lasciato irrisolto. La dottrina prevalente, ha affermato, sostiene che, se la differenza fra le graduatorie di utilità può essere valutata dall’individuo, così come le graduatorie stesse, allora la scala di utilità può in qualche modo essere misurata. Per cui, dice Robbins, egli può valutare le differenze. Ad esempio, fra tre dipinti, può dire che preferisce un Rembrandt ad un Holbein molto meno di quanto non preferisca un Holbein ad un Munnings. Allora come si può salvare l’ordinalismo? 25 Robbins non sta ammettendo la misurabilità? Il dilemma di Robbins però era già stato risolto vent’anni prima in un famoso articolo di Oscar Lange. 26 Lange evidenziò che, nei termini di ciò che chiameremmo preferenza dimostrata, solo le graduatorie sono rivelate dagli atti di scelta. Le “differenze” nella graduatoria non vengono rivelate, e sono quindi mero psicologismo, che, per quanto interessante, è irrilevante per l’economia. Su questo aspetto dobbiamo solo aggiungere che le differenze di graduatoria possono essere rivelate attraverso la scelta concreta, quando i beni vengono acquisiti in cambio di moneta. Dobbiamo solo tenere presente che le unità monetarie (notoriamente molto divisibili) possono essere inserite nella stessa scala di preferenze in quanto beni. Ad esempio, supponiamo che una persona è disposta a pagare $10.000 per un Rembrandt, $8.000 per un Holbein e solo $20 per un Munnings. Allora la sua scala di valori avrà il seguente ordine decrescente: Rembrandt, $10.000; Holbein, $9.000, $8.000, $7.000, $6.000…, Munnings, $20. Queste graduatorie possono essere constatate e non c’è bisogno di sollevare alcuna questione di misurabilità delle utilità.

Che la moneta e le unità di vari beni possano essere ordinate su una scala di valori è la conseguenza del teorema di regressione di Mises, che rende possibile l’applicazione dell’analisi dell’utilità marginale alla moneta. 27 È tipico dell’approccio del professor Samuelson farsi beffe del problema della circolarità che il teorema della regressione della moneta aveva risolto. Egli ritorna a Léon Walras, che sviluppò l’idea di un “equilibrio generale in cui tutte le grandezze sono simultaneamente determinate da efficaci relazioni interdipendenti”, e lo contrappone alle “paure degli autori letterari” circa il ragionamento circolare.28 Questo è un esempio della perniciosa influenza del metodo matematico in economia. L’idea della mutua determinazione è appropriata per la fisica, che cerca di spiegare i movimenti privi di intenzione della materia. Ma in prasseologia la causa è nota: lo scopo individuale. In economia, quindi, il metodo corretto procede dall’azione causale agli effetti che ne conseguono

Tratto da Rothbardiana

Traduzione di Piero Vernaglione

Note

19 La primazia di Mises su tale conclusione è riconosciuta dal professor Robbins; cfr. Lionel Robbins, “Robertson on Utility and Scope”, Economica (May 1953): 99-111; Mises, Theory of Money and Credit, pp. 38-47 e passim. Il ruolo di Mises nella costruzione della teoria dell’utilità marginale di tipo ordinale è stato quasi totalmente negletto.

20 L’errore probabilmente ebbe inizio con Jevons. Cfr. Cfr. W. Stanley Jevons, Theory of Political Economy (London: Macmillan, 1888), pp. 49 e segg.

21 Che questo ragionamento sia alla base del rifiuto ordinalista dell’utilità marginale lo si può vedere in John R. Hicks, Value and Capital, 2nd ed. (Oxford: Oxford University Press, 1946), p. 19. Che molti ordinalisti rimpiangano la perdita dell’utilità marginale si può constatare nella seguente affermazione di Arrow: “La vecchia descrizione dell’utilità marginale decrescente come tendenza al soddisfacimento innanzi tutto dei desideri più intensi ha più senso” dell’attuale analisi basata sulle curve di indifferenza, ma purtroppo essa è “connessa alla insostenibile nozione di utilità misurabile”. Citata in D.H. Robertson, “Utility and All What?”  Economic Journal (December 1954): 667.

22 Hicks ammette la falsità dell’ipotesi di continuità ma ripone ciecamente la sua fede nella speranza che tutto sarà risolto quando le azioni individuali verranno aggregate. Hicks, Value and Capital, p. 11.

23 L’analisi dell’utilità totale fu proposta per la prima volta da Mises in Theory of Money and Credit, pp. 38-47. Fu ripresa da Harro F. Bernardelli, soprattutto nel suo “The End of the Marginal Utility Theory?” Economica (May 1938): 206. La trattazione di Bernardelli comunque è rovinata dal tentativo di trovare qualche forma di esposizione matematica legittima. Sull’incapacità degli economisti matematici di capire come maneggiare marginale e totale v. la critica a Bernardelli da parte di Paul A. Samuelson, “The End of Marginal Utility: A Note on Dr. Bernardelli’s Article,” Economica (February 1939): 86-87; Kelvin Lancaster, “A Refuta tion of Mr. Bernadelli,” Economica (August 1953): 259-62. Per le repliche v. Bernadelli, “A Reply to Mr. Samuelson’s Note,” Economica (February 1939): 88-89; e “Comment on Mr. Lancaster’s Refutation,” Economica (August 1954): 240-42.

24 V. Charles Kennedy, “Concerning Utility,” Economica (February 1954): 13. L’articolo di Kennedy, tra l’altro, è un tentativo di riabilitare un qualche cardinalismo distinguendo fra “quantità” e “ampiezza” e usando il concetto di “somma relazionale” di Bertrand Russell. Sicuramente questo tipo di approccio cade con un colpo del Rasoio di Occam – grande principio scientifico in base al quale le entità non devono essere inutilmente moltiplicate. Per una critica cfr. D.H. Robertson, “Utility and All What?” pp. 668-69.

25 Robbins, “Robertson on Utility and Scope,” p. 104.

26 Oskar Lange, “The Determinateness of the Utility Fu nction,” Review of Economic Studies (June 1934): 224 e segg. Purtroppo Lange si tirò indietro di fronte alle implicazioni della sua analisi e adottò un’ipotesi di cardinalità solo per lo spasmodico desiderio di raggiungere alcune irrinunciabili conclusioni in termini di “benessere”.

27 V. Mises, Theory of Money and Credit, pp. 97-123. Mises replicò ai critici in Human Action, pp. 405 e segg. L’unica critica successiva è stata quella di Gilbert, il quale afferma che il teorema non spiega come possa essere introdotta una moneta cartacea successivamente al crollo di un sistema monetario. Probabilmente egli si riferisce a casi come il Rentenmark tedesco. La risposta ovviamente è che tale valuta cartacea non fu introdotta de novo; l’oro e gli scambi con l’estero esistevano prima dell’esistenza delle mone te. Cfr. J.C. Gilbert, “The Demand for Money: the Development of an Economic Concept,” Journal of Political Economy (April 1953): 149.

28 Samuelson, Foundations of Economic Analysis, pp. 117-18. Per attacchi simili rivolti ai primi economisti Austriaci, cfr. Frank H. Knight, “Introduction” in Carl Menger , Principles of Economics (Glencoe, Ill.: The Free Press, 1950), p. 23; George J. Stigler, Production and Distribution Theories (New York: Macmillan, 1946), p. 181. Stigler critica Bohm-Bawerk per il suo disprezzo delle “determinazioni simultanee” e il sostegno al “vecchio concetto di causa ed effetto” e spiega tale atteggiamento con il fatto che Bohm-Bawerk non era preparato in matematica. Per la critica di Menger al concetto di determinazione simultanea cfr. Terence W. Hutchison, A Review of Economic Doctrines, 1870-1929 (Oxford: Clarendon Press, 1953), p. 147.